Chi-kare sɛgɛsɛgɛli
Sɛgɛsɛgɛli min bɛ kɛ tuma bɛɛ ɲininkali nin kama: «yala jate 37 ninnu ye munumunufɛn tilennen tun bɛna min bɔ wa?»
χ² = Σ (min yera − min makɔnɔnen don)² / min makɔnɔnen don, dingɛ 37 bɛɛ kan. A suma ni chi-kare tilali ye hɔrɔnya hakɛ 36 kan walasa ka p-hakɛ sɔrɔ.
A jateli
DingɛminɛnDingɛRotɔri kan so fitinin nimɔrɔmaw 37 la kelen. A tɔgɔ wɛrɛw: slot, cup.A bɛɛ kalan → kelen o kelen jate makɔnɔnen ye n/37 ye. Dingɛ kelen o kelen na, min yera ni min makɔnɔnen don, u danfara caya a yɛrɛ la, ka o tila min makɔnɔnen don na; hakɛ 37 fara ɲɔgɔn kan. Munumunufɛn tilennen bɛ hakɛw di minw bɛ 36 lamini cɛmancɛ la (o ye hɔrɔnya hakɛɲinini yɔrɔHɔrɔnya hakɛHakɛ yɛrɛmahɔrɔnw jate jatebɔ dɔ kɔnɔ. Chi-kare sɛgɛsɛgɛli la dingɛ 37 kan, a ye 36 ye, bawo jatew ka kan ka bɛn jate bɛɛ ma ni u farala ɲɔgɔn kan.A bɛɛ kalan → ye), ni jɛnsɛnni sumananjatebɔJɛnsɛnni sumananJɛnsɛnni hakɛ ju jate; jaabi ni hakɛ makɔnɔnen cɛ janya laadalama.A bɛɛ kalan → ye min ye 8.5 ye ka surun. Ni a tɛmɛna 51.0 kan, a kɔrɔ bonyana dan 5% la; ni a tɛmɛna 58.6 kan, dan 1% la. Munumunufɛn jengoli sɛgɛsɛgɛlan bɛ jate in bɔ ani p-hakɛɲinini yɔrɔp-hakɛKɛli seko ka jengoli dɔ ye, min bonya bɛ bɛn jengoli yelen ma walima ka tɛmɛ a kan, ni munumunufɛn tun ye tilennen ye.A bɛɛ kalan → tilennen, ka bɔ gamma fonksiyɔn dafabali labɛnnen na.
Misali min jatera
Munumunuli 1,000. Dingɛ bisaba ni wɔɔrɔ bɔra siɲɛ 20 ni 34 cɛ; dingɛ 8 bɔra siɲɛ 41. Min makɔnɔnen don, o ye 27.03 ye. Dingɛ 8 ka hakɛ dɔrɔn ye (41 − 27.03)²/27.03 = 7.2 ye. An k'a jate ko hakɛ 36 tɔw faralen ɲɔgɔn kan ye 38 ye (o bɛ sɔrɔ tuma caman). χ² = 45.2 df 36 kan, p ≈ 0.14. A kɔrɔ ma bonya: munumunufɛn tilennen b'o kɛ siɲɛ kelen wolonwula o wolonwula. Dingɛ 8 ye sigiyɔrɔ dɔ ye min ka kan ka lajɛ, a tɛ sɔrɔ ye, ani jaabi ye munumunuli waa kelen wɛrɛ ye.
Miiriyaw minw ka kan
Munumunuli yɛrɛmahɔrɔnwjatebɔMunumunuli yɛrɛmahɔrɔnwMunumunuli kelen o kelen kɛli seko ye kelen ye, ko tɛmɛnenw mana kɛ cogo o cogo. Nin siti in jate bɛɛ sinsinnen bɛ nin de kan.A bɛɛ kalan →, ani jate makɔnɔnen min ye 5 ye walima ka tɛmɛ dingɛ kelen o kelen na; o kɔrɔ ye ko n ≥ 185 walasa sɛgɛsɛgɛli ka tilen dɔrɔn, ani ka caya kosɛbɛ walasa a ka nafa sɔrɔ. Munumunufɛn danfaralenw ka munumunuliw farali ɲɔgɔn kan bɛ miiriya fɔlɔ tiɲɛ a kɔrɔ la (i bɛ ɲagami de sɛgɛsɛgɛ, i tɛ munumunufɛn kelen sɛgɛsɛgɛ). Krupiye taamasiyɛn dɔ tun bɛna a tiɲɛ tiɲɛ na, ka χ² bonya hali ni dingɛ si ma ɲɛsin minɛn fɛ.
Pearson ni Monte-Carlo
Karl Pearson ye sɛgɛsɛgɛli in bɔ san 1900 la, ani a ka misali jatelen fɔlɔw dɔ tun ye Monte-Carlo rulɛti munumunuli 26,306 sɛbɛnnenw ye; a y'a sɔrɔ ko u tilali man kelen kosɛbɛ fo a tɛ se ka kɛ kunkanko ye, ka a fɔ ko «Monte-Carlo rulɛti… tɛ kunkanko tulon ye». Sɛbɛnnikɛla minw nana o kɔ, olu y'a jate ko kunnafonidilaw minw ye munumunuliw sɛbɛ zurunali dɔ kama, olu ye u caman dilan u yɛrɛ ma; o fana ye kalan ye kunnafoniw bɔyɔrɔ ko la.
Pearson bɛ chi-kare bɛnni sɛgɛsɛgɛli bɔ, ni Monte-Carlo munumunuliw ye misali ye.
Munumunuli kunnafoniw sigira ɲininkali la; a bɛ i n'a fɔ sɛbɛnnikɛlaw ye tugunw dilan u yɛrɛ ma.
Fisher bɛ hɔrɔnya hakɛ sariya sigi; 5% laada bɛ sabati.
Jatebɔlaw bɛ rulɛti munumunuliw ta i n'a fɔ gafe kunnafoniw kelen-kelenya sɛgɛsɛgɛliw kama.
García-Pelayo somɔgɔw bɛ fɛɛrɛ in kɛ ni kunnafoni sɛbɛnnen yɛrɛw ye ka sɔrɔ Madrid.
Kazinow bɛ sɛgɛsɛgɛli kelen in kɛ u yɛrɛ ka munumunufɛnw kan i n'a fɔ ɲɛnabɔli min bɛ kɛ tuma bɛɛ.
Sɛgɛsɛgɛli yɛrɛ: munumunufɛn yɛrɛtaamaw Las Vegas
Tulonkɛlaw bɛ sigasiga tuma caman ko munumunufɛn yɛrɛtaama bɛ balonminɛnBalonBalon fitinin min bɛ fili sira kɔnɔ ka taa rotɔri taa cogo kɔ. Balon kuraw ye ivorine walima Teflon ye, 18–21 mm.A bɛɛ kalan → bila ka yɔrɔ jan pari belebelew la. San 2017 sɛgɛsɛgɛli dɔ ye o sigasiga sɛgɛsɛgɛ Interblock ka munumunufɛn minw krupiye tɛ, zeromunumunufɛnZeroDingɛ binkɛnɛman kelenpe min tɛ pari kelen-kelen, duzɛn pari walima kolɔn pari si kɔnɔ; kazino ka nafa bɛ bɔ a de la. A tɔgɔ wɛrɛ: zero kelen, 0.A bɛɛ kalan → fila bɛ minw na, Las Vegas, ka pari kɛ nimɔrɔ sigiɲɔgɔn duuru kuruli dɔ kan, i n'a fɔ munumunufɛn waati sumanbaga bɛ pari min kɛ. Munumunuli 299 kɔnɔ, o kuruli sɔrɔla siɲɛ 29, k'a sɔrɔ 39.3 tun makɔnɔnen don; o dɛsɛ ɲɔgɔn bɛ bɔ munumunufɛn tilennen fɛ waati 4% la ka surun. Chi-kare dingɛ 38 bɛɛ kan tun ye 45.29 ye hɔrɔnya hakɛ 37 kan: p = 16.5%. Misali filanan, munumunuli 1,204 munumunufɛn saba kan, ye χ² = 34.79 di, p = 57%, ani kuruli bonya si minw kɔrɔbɔra, olu si kɔrɔ ma bonya. Misali fila bɛɛ ɲɔgɔn fɛ, munumunuli 1,503, ye χ² = 41.75 di, p = 27%. Laban kiri tun ye ko dalilu si tɛ ko balon bɛ bila. Misali fɔlɔ kelen tun bɛ sigasiga lawuli; filanan de ye ko latigɛ.
Chi-kare kɔfɛ
Dingɛ kelen min bɛ sigasiga la, binomiyali sɛgɛsɛgɛli fanga ka bon o kama. Kuruli min bɛ sigasiga la, munumunufɛn yɔrɔmunumunufɛnMunumunufɛn yɔrɔDingɛ minw bɛ tugu ɲɔgɔn na munumunufɛn kan i n'a fɔ kuru tigɛlen, a tɛ jɛkulu ye min bɛ pari kɛyɔrɔ kan.A bɛɛ kalan → z-sɛgɛsɛgɛli min bɛ munumunufɛn yɔrɔ sɛgɛsɛgɛli sɛbɛ kan. Chi-kare ye sɛgɛsɛgɛli ye min bɛ fɛn bɛɛ lajɛ ɲɔgɔn fɛ: a b'a fɔ i ye ko fɛn dɔ man ɲi, nka a t'a fɔ ko mun. A kɛ fɔlɔ, o kɔ i ka lajɛli kɛ.
Formili
Ɲininkaliw
Jate 37 faralen ɲɔgɔn kan ka kan ka kɛ n ye, o de kosɔn 36 dɔrɔn de bɛ se ka yɛlɛma hɔrɔnya la.
Munumunufɛn min dingɛ kelen bɛ bɔ 1/25 la munumunuli 10,000 kɔnɔ, o dingɛ ka hakɛ dɔrɔn tun bɛna kɛ 60 lamini; χ² 100 lamini, p ka surun zero la pewu.
Sariya la ɔwɔ, ni 5.4 makɔnɔnen don dingɛ kelen o kelen na. A tɛna foyi dɔn fo munumunufɛn min dingɛ kelen datugura ni farikolo ye.
Yɛlɛko
Kabako caya u yɛrɛ la, ka u fara ɲɔgɔn kan. A suma ni 51.0 ye.
Kunnafoni sɔrɔyɔrɔw
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Organic Roulette Experiment.”